• Niveau d'étude

    BAC +2

  • ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences économiques, gestion, mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    38.0h

  • Période de l'année

    Enseignement troisième semestre

Description

Le cours a pour but d'introduire la théorie de l'intégration de fonctions d'une variable réelle et la théorie des probabilités. La partie des probabilités s'organise d'abord autour des probabilités discrètes et ensuite sur les variables aléatoires continues.

  • Primitives et Intégration d’une fonction continue ;
  • Formule de changement de variables, Intégration par parties.
  • Sommes finies et infinies ;
  • Rappels : événements, indépendance, formule de Bayes ;
  • Variables aléatoires réelles et leurs lois ;
  • Espérance d’une variable aléatoire ;
  • Exemples de loi de variables discrètes : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de Poisson...
  • Exemples de lois de variables continues : loi uniforme, loi exponentielle, loi normale… ;
  • Couples de variables aléatoires (discrètes et continues), indépendance de deux variables aléatoires.

Ce cours constitue le préambule nécessaire pour le cours de statistique au semestre 4.

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Évaluation

Note Finale = 50 % CC+ 50 % CT

Le Contrôle Continu se fera sous la forme de deux évaluations en TD.

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Heures d'enseignement

  • Intégration et probabilitésCM18h
  • Intégration et probabilitésTD20h

Pré-requis nécessaires

Analyse 1 et 2.

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Compétences visées

À l’issue de la formation, les étudiant.e.s seront capables d’utiliser techniques de base de la théories des probabilités et de l’analyse mathématique (séries et intégrales) et de les appliquer dans la résolution des exercices de probabilités.

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Bibliographie

Statistique et probabilités en économie-gestion
Collection :  Openbook, Dunod
Parution :  mai 2018
Christophe Hurlin, Valérie Mignon

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