• Niveau d'étude

    BAC +3

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Sciences économiques, gestion, mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    60.0h

  • Période de l'année

    Enseignement cinquième semestre

Description

Le cours approfondit les notions de bases de la théorie des probabilités moderne. L'accent est mis sur les notions de convergence de suites de variables aléatoires.

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Objectifs

  • Compléments d’analyse : suites d’intégrales, théorème de convergence monotone et dominée. Intégrales à paramètres. Théorèmes de convergence, de continuité, de dérivabilité. Exemples.
  • Lois de variables aléatoire en dimension finie, lois de fonctions de variables aléatoires.
  • Inégalités usuelles (Markov, Bienaymé-Tchebychev).
  • Fonctions caractéristiques.
  • Modes de convergence : en probabilité, L2, en loi.
  • Théorèmes limites (loi des grands nombres, théorème central limite).
  • Espérance conditionnelle.
  • Vecteurs gaussiens et conditionnement.
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Évaluation

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

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Heures d'enseignement

  • MI-Probabilités S5CM22h
  • MI-Probabilités S5TD38h

Compétences visées

Connaissance et maîtrise des résultats fondamentaux de la théorie des probabilités

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