• Niveau d'étude

    BAC +3

  • ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences économiques, gestion, mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    38.5h

  • Période de l'année

    Enseignement sixième semestre

Description

Le cours a un objectif double : d’une part présenter les techniques de base de simulation de variables aléatoires, et d’autre part introduire les chaînes de Markov.

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Objectifs

Programme :

  • Techniques de simulation de variables aléatoires (cas des variables discrètes, fonction de répartition inverse, méthode du rejet).
  • Méthodes de Monte-Carlo.
  • Chaîne de Markov sur un espace d'états fini ou dénombrable. Exemple de la marche aléatoire.
  • Applications (problème de la ruine, calculs de temps de passage, de temps d'atteinte…).
  • Algorithme de Metropolis-Hastings
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Évaluation

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

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Heures d'enseignement

  • MI-Probabilité et simulations S6CM16,5h
  • MI-Probabilité et simulations S6TD22h

Compétences visées

  • Savoir simuler une variable aléatoire.
  • Comprendre la notion générale de chaîne de Markov.
  • Manipuler des chaînes de Markov simples (marche aléatoire).
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