• Niveau d'étude

    BAC +2

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Sciences économiques, gestion, mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    55h

  • Période de l'année

    Enseignement quatrième semestre

Description

Le cours a pour but de définir et d'étudier la structure vectorielle de Rn puis d'introduire la notion d’application linéaire sur cet espace. On insistera particulièrement sur les cas de la dimension 2 et 3 en étudiant différentes transformations géométriques de l’espace.

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Objectifs

Programme :

  • Structure vectorielle de Rn.
  • Sous-espaces vectoriels, espaces engendrés.
  • Familles génératrices, familles libres. Bases. Notion de dimension. Changement
    de bases.
  • Applications linéaires, écriture matricielle. Noyau et image. Théorème du rang.
  • Sommes de sous-espaces et supplémentaires dans R2 et R3.
  • Rotations, symétries et projections vectorielles de R2 et R3.
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Évaluation

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

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Heures d'enseignement

  • CMCM22h
  • TDTD33h

Compétences visées

  • Comprendre la notion d’espace vectoriel et de sous-espace vectoriel de Rn en particulier dans le cas de la dimension 2 et 3.
  • Savoir reconnaître différentes transformations géométriques du plan et de l’espace.
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