Méthode des Eléments Finis et Projet

Introduction et formulation du problème éléments finis (discrétisations, maillage, noeuds, éléments, approximations, fonctions d’interpolation)
classification des différents types de problèmes
classification et choix des différents types de modélisation
mise en œuvre sur exemples simples : choix de l'interpolation, construction de la matrice de rigidité élémentaire, du vecteur charge, assemblage, conditions limite, résolution, comparaison avec la solution exacte, principales caractéristiques de la méthode des EF
Initiation à un code de calcul industriel (architecture, mise en œuvre sur exemples simples)
Mise en place de l'algorithme pour la résolution d'un problème éléments finis et implémentation numérique (projet).

Fournir aux étudiants les bases théoriques et pratiques de la méthode des éléments finis, largement utilisée dans l’industrie pour le dimensionnement de structures.

Projet (coef 1/3) ; Devoir surveillé final de 2h (coef 2/3).

Mécanique des milieux continus, mathématiques (matrices, intégration, …)

Connaitre les fondements et la formulation de la méthode des éléments finis
Savoir implémenter la méthode des éléments finis
Savoir mettre en œuvre des cas tests sur logiciel industriel
Savoir analyser les résultats obtenus par un calcul éléments finis et tirer des conclusions

J.L. Batoz, G. Dhatt, Modélisation des structures par éléments finis, Hermès, 1992
O.C. Zienkiewicz, The finite element method, Mac Graw-Hill Education
Ansys, Ansys Theoretical Manual, Swanson Analysis Inc

Polycopié de cours; Ordinateurs en salle informatique avec logiciels de calcul (TP).