MEF Avancée : non-linéarités et couplages multi-physiques

Types de non-linéarités: géométrique, matériau, conditions limites; Résolution de systèmes non-linéaires: méthodes de Newton-Raphson, Newton-Raphson modifiée, Arc-length.
Couplages multi-champs: fort/faible et volumique/surfacique; couplage thermo-électro-mécanique (exemple de piézoélectricité): de la formulation variationnelle au système matriciel.
TP numériques sur code de calcul industriel traitant de non-linéarités

Introduction aux aspects non-linéaires de la MEF; compréhension des couplages multichamps et leur modélisation par la MEF

Projet numérique (problème non-linéaire à traiter, 50% de la note) et présentation orale d'un exemple de couplage multichamps (50% de la note)

MEF, Calcul de Structures, Algèbre, Méthodes Numériques

Savoir conduire une résolution non-linéaire (choix et paramétrage de l'algorithme) avec des codes commerciaux; savoir programmer un soluteur non-linéaire; connaître la mise en oeuvre des couplages dans les codes de calcul commerciaux

M.A Crisfield. "Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures", Wiley.
J.N. Reddy. "An introduction to nonlinear finite element analysis, Oxford Univ. Press.
Ansys. Theory Reference for the Mechanical APDL and Mechanical Applications.

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