MI-Analyse S5

Le cours s’intéressera à la résolution générale des suites récurrentes linéaires à coefficients constants ainsi que des équations différentielles linéaires à coefficients constants. La résolution se fera dans un premier temps via les méthodes d’algèbre linéaire, de séries entières puis ensuite en introduisant les séries de Fourier.

Programme :

• Équations de récurrence linéaires à coefficients constants.
• Équations différentielles, équations différentielles linéaires à coefficients constants.
• Systèmes d'équations de récurrence et différentielles linéaires.
• Résolution par séries entières.
• Nombres complexes, séries de Fourier. Application à la résolution de systèmes dynamiques linéaires.

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

• Manipulation des nombres complexes, des séries de Fourier.
• Maîtrise des techniques de résolution des modèles dynamiques linéaires.