• ECTS

    3 crédits

  • Composante

    Sciences économiques, gestion, mathématiques et informatique

  • Volume horaire

    24h

  • Période de l'année

    Enseignement neuvième semestre

Description

Dans ce cours, nous introduisons le calcul stochastique et montrons comment il peut être utiliser en finance. Le modèle de Black et Scholes est étudié et nous montrons comment la valeur d'une option peut être calculé.

Plan du cours
• Introduction à la Finance et modèles en temps discret.
— Actifs et options.
— Arbitrage et couverture.
— Modèle binômial.
• Rappels sur les vecteurs gaussiens.
• Processus aléatoires à temps continu.
• Mouvement brownien et intégrale de Wiener. Martingales à temps continu.
• Intégrale stochastique, calcul d’Itô, formule d'Itô
• Modèles financiers en temps continu.
— Modèle de Black et Scholes.
— Formule de Black et Scholes.

















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Objectifs

Évaluation

deux épreuves écrites (coef 1/3 pour la première et coef 2/3 pour la seconde)

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Heures d'enseignement

  • Calcul stochastiqueCM24h

Compétences visées

Connaître le modèle de Black et Scholes et savoir utiliser le calcul stochastique.

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Bibliographie

Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance de Damien Lamberton et Bernard Lapeyre

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