MI-Probabilité et simulations S6

Le cours a un objectif double : d’une part présenter les techniques de base de simulation de variables aléatoires, et d’autre part introduire les chaînes de Markov.

Programme :

• Techniques de simulation de variables aléatoires (cas des variables discrètes, fonction de répartition inverse, méthode du rejet).
• Méthodes de Monte-Carlo.
• Chaîne de Markov sur un espace d'états fini ou dénombrable. Exemple de la marche aléatoire.
• Applications (problème de la ruine, calculs de temps de passage, de temps d'atteinte…).
• Algorithme de Metropolis-Hastings

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

• Savoir simuler une variable aléatoire.
• Comprendre la notion générale de chaîne de Markov.
• Manipuler des chaînes de Markov simples (marche aléatoire).