MI-Algèbre linéaire pour informatique S4

Le cours a pour but de définir et d'étudier la structure vectorielle de Rⁿ puis d'introduire la notion d’application linéaire sur cet espace. On insistera particulièrement sur les cas de la dimension 2 et 3 en étudiant différentes transformations géométriques de l’espace.

Programme :

• Structure vectorielle de Rⁿ.
• Sous-espaces vectoriels, espaces engendrés.
• Familles génératrices, familles libres. Bases. Notion de dimension. Changement
  de bases.
• Applications linéaires, écriture matricielle. Noyau et image. Théorème du rang.
• Sommes de sous-espaces et supplémentaires dans R² et R³.
• Rotations, symétries et projections vectorielles de R² et R³.

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule standard de contrôle de connaissances : des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note) et un examen terminal écrit de 2h (50% de la note).

Évaluation en session 1 pour les étudiants inscrits en formule dérogatoire de contrôle de connaissances : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

Évaluation en session 2 : un examen terminal écrit de 2h (100% de la note).

• Comprendre la notion d’espace vectoriel et de sous-espace vectoriel de Rⁿ en particulier dans le cas de la dimension 2 et 3.
• Savoir reconnaître différentes transformations géométriques du plan et de l’espace.