Mathématiques générales 2

Ce cours est la suite du cours de Mathématiques Générales 1 (MG1). On introduit les notions de base de géométrie différentielle et approfondit les notions vues dans le cours MG1 sur le calcul différentiel, les équations différentielles linéaires d’ordre 1 et 2 et le calcul intégral.

L’étudiant devra être capable d’utiliser et d’appliquer les notions de base de l’analyse mathématique pour la résolution de problèmes :

1. Éléments de géométrie différentielle (courbes et surface en R², R³, description paramétrique),

2. Équations différentielles (plan de phase, méthodes de solution, orbites, description qualitatives des solutions)

3. Intégrales (simples, curviligne et multiples) : Révision approfondie des notions vue durant le cours MG1. Applications : flux, courant, Gauss, Stokes. Extension possible aux différentielles et espace tangent (cas des sous variétés de R² et R³).

Enseignements de mathématiques du S1 de la licence SPI.

50% Contrôle Continu (évaluation écrite et éventuelle évaluation en TP) et 50% Evaluation partielle (épreuve écrite 1h30)

À l’issue de la formation, les étudiants seront capables d’utiliser les techniques de base de l’analyse mathématique et de les appliquer dans des disciplines connexes, notamment dans la modélisation physique.

La bibliographie et les ressources seront communiquées au début du cours.