Mécanique des Solides Déformables

Dans ce cours, on présente les notions de déformations et de contraintes dans les solides 3D, et leur représentation sous forme de tenseurs symétriques avec les propriétés de diagonalisation (valeurs principales). On étudie les conditions pour avoir un champ de contraintes statiquement admissible et un champ de déplacements cinématiquement admissible (equations d'équilibre, conditions aux limites , intégrabilité). On présente ensuite la relation de comportement élastique linéaire isotrope. Après avoir étudié les équations de Navier et de Beltrami, on aborde la résolution de problèmes classiques. On termine par l'étude de quelques critères de dimensionnement (limite du domaine élastique).

Savoir comprendre et modéliser le comportement mécanique des solides déformables dans le domaine élastique isotherme

Évaluation des travaux pratiques (1/4 de la note finale) et devoir surveillé de 2H (3/4 de la note finale)

Maths niveau BAC+2 SPI (algèbre, analyse, dérivées partielles, intégrales multiples), Statique des solides indéformables

Connaître les contraintes et les déformations dans les solides, savoir poser les hypothèses simplificatrices pour résoudre des problèmes d’élasticité, savoir résoudre les problèmes simples

D. Dartus, Elasticité linéaire, Cépaduès-Editions, 1995 ;
D. Bellet, Problèmes d’élasticité, Cépaduès-Editions, 1990 ;
D. Bellet, J-J. Barrau, Cours d'Elasticité, Cépaduès-Editions, 2002;
J-P. Henry, F. Parsy , Cours d'Elasticité, Dunod, 1983;
G. Caignaert, J-P. Henry, Exercices d'Elasticité, Dunod, 1988.

Polycopié de cours, sujets de TD, TP sur machine.