Mathématiques financières et actuarielles

• 1 -  Prêts et emprunts
  Les intérêts en conventions simples, composés, continus, Annuités et rentes, Emprunts indivis et obligataires

• 2 - Taux effectifs, taux actuariel, risque de taux et duration et gestion de portefeuille

• 3 - Le marché financier
  Formalisme, Actifs, Actif sans risque, Stratégies d’investissement, Hypothèses de marché Absence d’opportunité d’arbitrage (AOA), Complétude et Efficience du marché.

• 4 - Généralités sur les produits dérivés
  Les contrats à terme forwards et futures, Les options et warrants, Payoffs et profils de gains des calls et des puts européens, Calls et des puts américains, Options vanilles et exotiques, Stratégies statiques élémentaires, L’effet de levier, Actions, devises, prix des matières et options sur R, Les swaps, Contracts For Difference (CFD)

• 5 - Valorisation des produits dérivés en AOA
  Valorisation des contrats à terme Forward ou Future Valorisation des options,  Relations d’arbitrage sur les prix des calls et des puts, Valorisation des options américaines .

• 6 - Modèle Cox Ross Rubinstein et modèle de Cox
  Modèle binomial, Valorisation risque-neutre, Lien avec la volatilité et théorème de Girsanov, Le delta Δ, Convergence du model CRR vers le modèle Black-Scholes

• 7 - Valorisation des principaux produits de taux en AOA
  Le taux spot, Le taux forward, Taux variables. Produits de taux. Le foward rate agreement (FRA), Le swap de taux d’intérêt, Produits optionnels de taux, Cap et floor, La swaption.

Ce cours de mathématiques financières et actuarielles va vous permettre de comprendre et d’analyser les concepts mathématiques sous-tendant les transactions financières et les décisions d’investissement. Dans ce cours, nous explorerons les principes fondamentaux et les outils mathématiques qui sont essentiels pour naviguer dans le monde complexe de la finance. De l’évaluation des prêts et des emprunts à la valorisation des produits dérivés et des produits de taux, nous aborderons une variété de sujets qui sont au cœur de la gestion financière moderne.

• Session 1

Formule standard :
Type : Écrit
Durée :
Contenu :

Formule dérogatoire :
Type : Écrit
Durée :
Contenu :

• Session 2 :

Type : Écrit
Durée :
Contenu :

Base des Probabilités

Savoir analyser et comprendre un portefeuille d’actifs.

• HULL, J., Options, Futures et autres Actifs Dérivés (11e edition)- Chez Pearson
• QUITTARD-PINON,F "Mathématiques financières" paru aux éditions EMS en 2002
• LAMBERTON, D. et LAPEYRE, B. Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance (3e edition)- Chez Ellipse
• NEUBERG, G., Mathématiques financières et actuarielles TD - chez DUNOD
• PONCET, P., PORTAIT, R., HAYAT, S., Mathématiques financières. Evaluation des actifs et analyse du risque- Chez Dalloz
• AUGROS, J.C., Finance Options et obligations convertibles (2e edition) - chez Eyrolles
• BOISSONNADE, M., FREDON, D. Mathématiques financières en 22 fiches 5° édition Eyrolles

Notes de cours au format pdf et livret de TD.