Mathématiques avancées pour l'ingénieur 2

Approximation de fonctions :
- Interpolation polynomiale à l’aide des polynômes de Lagrange
- Ajustement de données par régression linéaire (méthode des moindres carrés)
Intégration numérique :
- Méthode des rectangles
- Méthode des trapèzes
- Méthode de Simpson
Dérivation numérique :
- Approximation des dérivées par différences finies
Résolution numérique d’équations différentielles :
- Méthode d’Euler
- Méthodes de Runge-Kutta

L’objectif de ce programme est d’introduire les principales méthodes numériques permettant d’approximer des fonctions, d’estimer des intégrales et des dérivées, ainsi que d’ajuster des données expérimentales. Il vise également à fournir les outils fondamentaux pour la résolution numérique d’équations différentielles ordinaires à l’aide de méthodes explicites comme Euler et Runge-Kutta.

50% Contrôle Continu (évaluations individuelles) et 50% Evaluation partielle (épreuve écrite 1h30)

Connaissances en mathématiques, notamment en dérivation et intégration de fonctions à plusieurs variables, ainsi qu’en résolution de EDO

50% Contrôle Continu (évaluations en cours de semestre, dont au maximum 25% TP ou travaux de groupe et au minimum 75% d'évaluations individuelles) et 50% Evaluation de fin de semestre (épreuve écrite 1h30).
L’utilisation de tout dispositif électronique non autorisé par l’enseignant lors des évaluations est strictement interdite. Le recours à l'intelligence artificielle ou à internet sans qu'il ait été explicitement autorisé par l'enseignant sera considéré comme une fraude.

Comprendre les principes mathématiques liés à résolution numérique des équations de la physique
Savoir analyser une méthode de résolution
Choisir une méthode de résolution adaptée pour un problème donné

S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods for Engineers, 7th ed., McGraw-Hill Education, 2015.

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