Optimisation et Fiabilité des Structures

Introduction de l’optimisation : notions de base et vocabulaire
Méthodes de résolution : approche locale / approche globale (algorithme génétique), Analyse de sensibilité
Résolution de problèmes d’optimisation sous contraintes
Mise en oeuvre d’optimisation de structures sur code industriel
Introduction à l'optimisation topologique
Introduction à l'apprentissage profond (deep learning) : approche s'appuyant sur les réseaux de neurones informés par la physique
Introduction à la fiabilité des structures : notion de risque, modélisation des incertitudes, principes et méthodes en fiabilité des structures (méthodes approchées FORM/SORM, Monte Carlo, tirage d’importance), mise en oeuvre du couplage mécano-fiabiliste direct ou à l'aide de modèles de substitution (Krigeage, Chaos polynomial).

This module presents the topic of structural optimisation including reliability aspects: algorithms and computational approaches are discussed and applied with dedicated programs and commercial tools. 

Maîtriser la formulation et les méthodes de résolution des problèmes d’optimisation en dimension finie.
Savoir mettre en oeuvre sur un outil industriel (optimisation paramétrique et topologique)
Connaitre et mettre en oeuvre des méthodes de calcul de fiabilité de structures

Session 1: 
Evaluation par projet
Le régime dérogatoire n’est pas proposé pour cet enseignement. 

Session 2:
Interrogation orale

Mathématiques (dérivation, matrices …), Mécanique des solides, Méthode des éléments finis

Maîtriser la formulation et des méthodes de résolution des problèmes d’optimisation en dimension finie
Savoir mettre en oeuvre sur un outil industriel
Savoir implémenter des méthodes d'optimisation

M. Minoux, Programmation mathématique : théorie et algorithme, 2008, Dunod
J.C. Culioli, Introduction à l’optimisation, ed. Ellipses
M. Lemaire, Fiabilité des structures, 2005, Hermès-Lavoisier

Polycopié du cours; exercices; logiciels dans les salles de TP