Analyse bayésienne et Programmation Python

Cet enseignement introduit les fondements de l’inférence bayésienne et leur mise en œuvre pratique à l’aide du langage Python.

Les premières séances seront consacrées à une initiation à Python afin de permettre aux étudiants de se familiariser avec les bases de la programmation scientifique (structures de données, manipulation de tableaux, visualisation de données).

Dans un second temps, le cours présentera les principes de l’inférence bayésienne et leur application à l’analyse des données expérimentales. Les concepts de probabilité, de vraisemblance, de distributions a priori et a posteriori, d’estimation de paramètres et de comparaison de modèles seront abordés dans une perspective appliquée. Une attention particulière sera portée à la formalisation de l’incertitude, à l’interprétation des paramètres et à la modélisation hiérarchique.

La programmation en Python permettra d’implémenter des modèles statistiques et bayésiens, de manipuler des jeux de données expérimentales et de visualiser les résultats de manière reproductible.

Cet enseignement a pour objectif de :

1.     Comprendre les principes fondamentaux de l’inférence bayésienne.

2.     Formaliser un problème expérimental en termes probabilistes.

3.     Estimer et comparer des modèles à partir de données expérimentales.

4.     Implémenter des analyses statistiques à l’aide de Python.

5.     Interpréter les résultats dans une perspective scientifique.

---------------- SESSION 1 ----------------

REGIME STANDARD / DEROGATOIRE

·         Evaluation terminale (semaine d’examens)

Devoir sur table. Durée 2h (hors tiers temps)

---------------- SESSION 2 ----------------

REGIME STANDARD / DEROGATOIRE

Oral - 45 min max

BAC+4

Cet enseignement permet de développer la capacité à :

-          Articuler inférence statistique et problématique scientifique.

-          Construire et estimer des modèles bayésiens simples et hiérarchiques.

-          Manipuler et structurer des données expérimentales en environnement Python.

-          Quantifier l’incertitude et comparer des modèles concurrents.

-          Assurer la reproductibilité des analyses.

-          Initiation à la statistique Bayésienne, collectif Biobayes, Ellipses.

-          Thinks Bayes 2, https://allendowney.github.io/ThinkBayes2/

-          Les bases pour Python en 1 Heure Chrono de Laurentine K. Masson

-          Python pour grands débutants - apprendre à programmer sans connaissances préalables de Elias Vogt

Cours en ligne