Statistiques pour l’analyse économique

Le cours présentera d’abord des outils de probabilité pour les statistiques inférentielles en mettant l’accent sur la notion d’aléa. Ces outils incluent les notions de convergence en loi et de convergence en probabilité. Nous présenterons ensuite la démarche statistique, le problème de l’échantillonnage, le théorème de Glivenko-Cantelli. Nous étudierons ensuite différentes méthodes d’estimation ponctuelle (méthode empirique dans un cadre non paramétrique et maximum de vraisemblance dans un cadre paramétrique). Le comportement de ces estimateurs sera décrit lorsque la taille de l’échantillon tend vers l’infini, ce qui nous permettra de construire des intervalles de confiance.

L’objectif de ce cours est d’aborder des questions de statistiques inférentielles avec formalisme et rigueur mathématique.

Modalités : Mixte : CC + CT
SESSION 1 :
Contrôle Continu
• Type : Écrit
• Durée :
• Précisions : Des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (50% de la note)

Contrôle Terminal
• Type : Écrit
• Durée :
• Précisions : Un examen terminal écrit (50% de la note).

Régime Dérogatoire
• Type : Écrit
• Durée : 2h00
• Précisions : Un examen terminal écrit (100% de la note).

SESSION 2 :
• Type : Écrit
• Durée : 2h00
• Précisions : Un examen terminal écrit (100% de la note).

Utilisation de l'intelligence artificielle :
Le recours à l’IA est strictement interdit en vertu de la charte des examens qui prévoit que "pour les épreuves en présentiel : l’usage de téléphones portables, d’objets connectés, de casques audio, d’écouteurs ou de tout autre moyen de communication, même à l’usage d’horloge, permettant notamment la consultation de documents non autorisés et/ou la communication avec une tierce personne, est strictement interdit".

• Notions de probabilité : espace de probabilité, variable aléatoire, vecteur aléatoire, lois usuelles, espérance, variance.
• Dérivées de fonctions (dérivées de fonctions usuelles, dérivées de fonctions composées), sens de variation d’une fonction.

• Comprendre le formalisme mathématique et probabiliste de la modélisation statistique.
• Comprendre la construction et les propriétés théoriques de certains estimateurs non paramétriques.
• Savoir appliquer les méthodes statistiques classiques (maximum de vraisemblance) dans les modèles usuels (Gaussien, Poisson, Bernoulli…) et savoir les généraliser à d’autres modèles.
  

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