Algèbre linéaire

Cette matière est uniquement composée de Travaux Dirigés. Ils portent sur l’étude des vecteurs, matrices et systèmes d’équations linéaires. Plus particulièrement, on étudiera les notions suivantes :
• Combinaison linéaire, calcul matriciel ;
• Systèmes d’équations linéaires, méthode du pivot de Gauss ;
• Inversion d’une matrice carrée ;
• Base d’un espace vectoriel ;
• Utilisations du déterminant ;
• Diagonalisation et éléments propres d’une matrice carrée, trace d’une matrice, polynôme caractéristique.

Un polycopié de cours sera transmis pour servir de support aux TDs.

Être à l’aise avec l’algèbre linéaire de base, pour pouvoir l’utiliser dans des contextes de micro-économie, macro-économie, Statistiques, Analyse de données.

Modalités : Mixte : CC + CT
SESSION 1 :
Contrôle Continu
• Type : Écrit
• Durée :
• Précisions : Des épreuves de contrôle continu pendant le semestre (1/3 de la note)

Contrôle Terminal
• Type : Écrit
• Durée :
• Précisions : Un examen terminal écrit (2/3 de la note)

Régime Dérogatoire
• Type : Écrit
• Durée : 2h00
• Précisions : Un examen terminal écrit (100% de la note).

SESSION 2 :
• Type : Écrit
• Durée : 2h00
• Précisions : Un examen terminal écrit (100% de la note).

Utilisation de l'intelligence artificielle :
Le recours à l’IA est strictement interdit en vertu de la charte des examens qui prévoit que "pour les épreuves en présentiel : l’usage de téléphones portables, d’objets connectés, de casques audio, d’écouteurs ou de tout autre moyen de communication, même à l’usage d’horloge, permettant notamment la consultation de documents non autorisés et/ou la communication avec une tierce personne, est strictement interdit".

Aisance avec le langage mathématique de base (niveau L1 : ensembles, fonctions et variables) et la résolution d’équations linéaires de degré 1 et 2.

• Savoir calculer des combinaisons linéaires de vecteurs ou de matrices, multiplier des matrices, résoudre des systèmes linéaires et inverser des matrices.
• Savoir calculer des déterminants simples et interpréter le résultat.
• Savoir montrer qu’une famille de vecteurs donnée est une base, déterminer des valeurs propres et les vecteurs propres d’une matrice.

Suggestions sur la plateforme CoursEnLigne

Polycopié et exercices de TD (avec certains corrigés) disponibles sur la plateforme CoursEnLigne.