MI-Théories de la croissance pour les mathématiques

Ce cours est une introduction à l'analyse de la dynamique économique de long terme. Il est construit autour d'une série de questions centrales pour comprendre la croissance des économies sur longue période. L'étude de chaque thème s'appuie sur une présentation des faits empiriques, un ancrage dans l'histoire de la pensée économique, et une analyse formelle des modèles de référence. La formation mathématique des étudiants est mobilisée pour traiter rigoureusement la dynamique des modèles.

• Comprendre les faits stylisés de la croissance de long terme et savoir les confronter aux modèles de référence. Maîtriser le modèle de Solow et ses prolongements (règle d'or, efficience dynamique, décomposition de Solow).
• Appréhender le modèle de Ramsey–Cass–Koopmans comme fondement microéconomique de la dynamique du capital, à travers le programme d'optimisation d'un ménage représentatif et les conditions d'optimalité (condition d'Euler, règle de Keynes-Ramsey).
• Identifier les mécanismes de la croissance endogène et situer les enjeux de la croissance durable.

Modalités : Mixte : CC + CT
SESSION 1 :
Contrôle Continu
• Type : Écrit
• Durée : 1h00

Contrôle Terminal
• Type : Écrit
• Durée : 2h00

Régime Dérogatoire
• Type : Écrit
• Durée : 2h00

SESSION 2 :
• Type : Écrit
• Durée : 2h00

Utilisation de l'intelligence artificielle :
Dans le cadre de cet EC, l'usage de l'IA générative pour aider à la réalisation des travaux soumis à évaluation est autorisé à des fins de documentation et de compréhension (recherche de fonctions, messages d'erreur), mais interdit pour la rédaction des analyses. L'objectif de l'atelier étant la maîtrise pratique des outils, il est attendu que les étudiants écrivent eux-mêmes leur code et leurs interprétations.

Macroéconomie et microéconomie standard (niveau L2)
Analyse mathématique : optimisation, équations différentielles

• Maîtriser le modèle de Solow et savoir en analyser la dynamique (diagramme de phase, état stationnaire, stabilité).
• Résoudre et interpréter le programme d'optimisation intertemporelle du modèle de Ramsey (hamiltonien, conditions du premier ordre, dynamique de la consommation).
• Analyser les liens entre croissance, démographie et progrès technique.
• Manipuler les outils formels de la dynamique : équations différentielles, systèmes dynamiques à deux variables, diagramme consommation–capital.
• Construire une note de synthèse argumentée à partir d'un dossier documentaire.

• Aghion, P., Antonin, C., & Bunel, S. (2020). Le pouvoir de la destruction créatrice. Odile Jacob.
• Aghion, P. (2010). L'economie de la croissance. Economica
• Barro R.J. et X. Sala-i-Martin, La croissance économique, McGraw-Hill / Ediscience, 1996.