Economie de l'assurance approfondie

Le cours est centré sur la théorie des contrats et la microéconomie des incitations appliquées à l'assurance. Dépassant le strict cadre du calcul actuariel traditionnel, l'objectif est de modéliser et de caractériser la structure des contrats optimaux en présence de frictions informationnelles. Le cours approfondit certains éléments vus dans le cours d'Introduction à l'assurance, en accordant une place importante aux asymétries d'information sur les marchés de l'assurance. Les problèmes d'antisélection et d'aléa moral (ex ante et ex post) sont étudiés, et l'accent est mis sur la forme optimale des contrats proposés par les assureurs (assurance intégrale, coassurance, contrat de franchise, contrat avec plafonnement). Le cours aborde également des situations où les individus ne connaissent pas leur risque ex ante mais ont la possibilité d'acquérir de l'information sur leur état de santé (acquisition endogène de l'information via des tests génétiques ou des examens médicaux).

PLAN DU COURS :

• Chapitre 1 : La demande d'assurance
  • Dans un modèle à 2 états de la nature sans coûts de gestion (prime actuarielle) puis avec coûts de gestion (prime « chargée »)
  • Dans le contexte d’une distribution continue des pertes, sans coûts puis avec coûts de gestion. Théorème d'Arrow : justification microéconomique des contrats avec franchise.
• Chapitre 2 : Aléa moral et structure contractuelle des contrats
  • Information symétrique: Effort de prévention continu observable et tarification au risque individualisée.
  • Aléa moral ex-ante : effort inobservable (optimalité des contrats de franchise dans le contexte d’un modèle d'auto-protection / inefficience des structures de franchise classiques et distorsions des couvertures dans le cas d’un modèle d'auto-assurance)
  • Aléa moral ex-post : asymétrie d'information sur les sinistres (fraude à l’assurance): dissimulation des pertes, coûts de vérification (modèles CSV) et modélisation de la fraude à l'assurance.
• Chapitre 3 : Antisélection et structures de marché
  • Tarification optimale en situation de monopole sous information symétrique (discrimination parfaite) puis sous antisélection (Modèle de Stiglitz (1977), screening, contraintes de participation et d'incitation, distorsion à la baisse de la couverture des risques faibles.
  • Équilibres de marché dans un contexte concurrentiel sous information symétrique (discrimination et équilibre concurrentiel) puis sous antisélection (modèle de Rothschild-Stiglitz (1976), absence d'équilibre de type « pooling », conditions d'existence d'un équilibre séparateur, et mécanismes d'écrémage).
  • Extensions et concepts d'équilibre alternatifs : Analyse des dynamiques de marché et anticipations de Wilson, Riley, et Miyazaki (résolution des problèmes d'inexistence).
  • Régulation et structures de marché : Impact de la clause d'exclusivité contractuelle sur la viabilité des équilibres.
• Chapitre 4 : Économie de l'information et acquisition endogène du risque
  • Valeur privée de l'information hors marché de l'assurance et impact de l'apprentissage (via screening médical/tests génétiques)
  • Interaction entre acquisition d'information, équilibre de marché et régulation. Impact sur les parties en présence de différents scénarios de réglementation de la transmission de l’information.

• Analyser mathématiquement les comportements des agents économiques face à l'incertitude et modéliser l'arbitrage entre transfert de risque et coût de la couverture d’assurance.
• Identifier, quantifier et modéliser les défaillances des marchés de l'assurance induites par l'asymétrie d'information (antisélection et aléa moral ex ante et ex post).
• Dépasser le simple calcul actuariel traditionnel en apprenant à concevoir des structures contractuelles optimales (coassurance, franchises, plafonds) qui maximisent le profit ou le bien-être sous contraintes d'incitation.
• Appréhender les enjeux réglementaires liés à l'asymétrie d'information, notamment l'accès aux données de santé (tests génétiques) et la régulation du secret médical.
  

Modalités : CC
SESSION 1 :
Contrôle Continu
• Type : Écrit
• Durée : 1h30
• Précisions : 2 épreuves écrites (de 1h30) comptant chacune pour 50% de la note finale.

Régime Dérogatoire
• Type : Écrit
• Durée : 1h30
• Précisions : 1 épreuve écrite comptant pour 100% de la note finale.

SESSION 2 :
• Type : Écrit
• Durée : 2h00
• Précisions : 1 épreuve écrite comptant pour 100% de la note finale.

Utilisation de l'intelligence artificielle :
Le recours à l’IA est strictement interdit en vertu de la charte des examens qui prévoit que « pour les épreuves en présentiel : l’usage de téléphones portables, d’objets connectés, de casques audio, d’écouteurs ou de tout autre moyen de communication, même à l’usage d’horloge, permettant notamment la consultation de documents non autorisés et/ou la communication avec une tierce personne, est strictement interdit. »

• Maîtriser les concepts du cours d’Information et incitation de M1.
• Avoir compris les notions vues dans le cours d’Introduction à l’assurance de M1.
• Avoir de bonnes bases mathématiques en intégration et probabilités, calcul différentiel et optimisation sous contraintes (conditions de Kuhn-Tucker).

À l'issue de ce cours, les étudiants seront à même de :

• Résoudre un programme de maximisation de l'utilité espérée sous contrainte d'un assuré pour prédire sa demande de couverture face à différentes structures de coûts.
• Formaliser mathématiquement des mécanismes d'incitation complexes (modèles d'auto-protection et d'auto-assurance).
• Déterminer le niveau de franchise ou de plafonnement d’un contrat pour neutraliser le risque d'aléa moral ex-ante, et lutter contre le risque de fraude à l’assurance (aléa moral ex post).
• Développer des mécanismes de screening pour segmenter un portefeuille de risques hétérogènes inobservables pour lutter contre l’antisélection.
• Évaluer la robustesse et la stabilité d'un équilibre de marché (modèles de Rothschild-Stiglitz, Wilson, Riley) face à des stratégies ou à l'absence de clauses d'exclusivité.
• Évaluer les conséquences économiques des lois sur la confidentialité des données sur la viabilité d'un marché de l'assurance.
• Arbitrer entre la valeur privée de l'information pour l'assuré et l'efficacité globale du marché en présence d'antisélection endogène.
  

• Dionne, Fombaron and Mimra (2024): "Adverse Selection in Insurance", Springer Books, in Georges Dionne (ed.), Handbook of Insurance.
• Henriet et Rochet : "Microéconomie de l'assurance", Economica.
• Schlesinger (2013): "The Theory of Insurance Demand", in Handbook of Insurance , Ed. by Dionne, The geneva Association, Springer.
• Winter (2013): "Optimal Insurance under Moral Hazard", in Handbook of Insurance, Ed. by Dionne, The geneva Association, Springer.