MI-Recherche opérationnelle S6

Ce cours introduit la recherche opérationnelle comme ensemble de méthodes permettant de modéliser, analyser et résoudre des problèmes de décision et d’optimisation issus de situations concrètes. Il met l’accent sur le passage d’un problème réel à un modèle mathématique, puis sur le choix d’une méthode de résolution adaptée.

Les thèmes abordés peuvent inclure, selon l’organisation du cours, la modélisation de problèmes d’optimisation, la théorie des graphes, les parcours de graphe, les flots, certains problèmes classiques d’optimisation combinatoire et la programmation linéaire. Ces outils sont étudiés à travers des exemples liés aux transports, à la planification, aux réseaux, à la production, à la logistique ou à l’aide à la décision.

À l’issue du cours, les étudiants devront être capables de :

• Identifier un problème de décision ou d’optimisation ;
• Traduire une situation concrète en modèle mathématique ;
• Reconnaître les variables, contraintes et objectifs d’un problème ;
• Utiliser des notions de base de théorie des graphes pour modéliser des interactions ou des réseaux ;
• Appliquer des algorithmes classiques de parcours, de plus courts chemins ou de flots ;
• Formuler et résoudre des problèmes simples de programmation linéaire ;
• Comparer différentes méthodes de résolution selon leur pertinence, leur coût et la qualité des solutions obtenues ;
• Interpréter une solution mathématique dans le contexte du problème initial ;

Modalités : Mixte : CC + CT
SESSION 1 :
Contrôle Continu
• Type : Écrit, QCM, Projet
• Durée : --
• Précisions : Le contrôle continu représente 50 % de la note finale,
et comprend un devoir écrit ou sur machine comptant pour 25 % et un travail (pouvant prendre la forme d’un projet, d’une présentation, d’un QCM, d’une épreuve écrite) comptant pour 25 %.

Contrôle Terminal
• Type : Écrit
• Durée : 1h30
• Précisions : L’examen final représente 50 % de la note finale.

Régime Dérogatoire
• Type : Écrit
• Durée : 1h30

SESSION 2 :
• Type : Écrit
• Durée : 1h30

► Les différentes épreuves écrites, qu’il s’agisse de l’examen final, du devoir, de l’examen terminal en régime dérogatoire ou de la seconde session, ont une durée indicative de 1h30, susceptible d’être ajustée en fonction des contraintes pédagogiques, matérielles ou logistiques, dans le respect des M3C applicables. Les absences, les aménagements éventuels et les autres situations particulières sont traités conformément aux M3C en vigueur.

Utilisation de l'intelligence artificielle :
Pour cet EC, l’usage de l’intelligence artificielle (IA) générative pour aider à la réalisation des travaux soumis à évaluation est interdite, sauf éventuelles exceptions dûment spécifiées par l’enseignant responsable du cours. Dans le cadre de ces éventuelles exceptions, les principes suivants doivent être respectés.

Les résultats fournis par l’IA doivent constituer un matériau pour votre réflexion, et toujours faire l’objet d’une réappropriation et d’une reprise critique.

Tous les usages doivent être documentés dans une section dédiée à la fin de votre travail, à l’exception des usages de recherche web augmentée, de correction orthographique et syntaxique. Cette section doit permettre à votre lecteur d’évaluer la manière dont vous avez travaillé avec l’IA et mobilisé cette ressource au service d’un travail personnel.

L’intégration directe de contenus engendrés par l’IA doit être faite sous le régime de la citation.

Toute utilisation non déclarée ou non autorisée d’un outil d’IA pourra être considérée comme un manquement aux règles d’intégrité académique.

Il est également demandé aux étudiants de ne pas transmettre à des outils d’IA des données confidentielles ou personnelles concernant l’université, les enseignants, les entreprises partenaires ou d’autres étudiants.

• Modéliser un problème réel sous forme de problème d’optimisation.
• Manipuler les notions fondamentales de graphes et de réseaux.
• Choisir une méthode de résolution adaptée à un problème donné.
• Appliquer des algorithmes classiques de recherche opérationnelle.
• Formuler un programme linéaire à partir d’un énoncé.
• Analyser la faisabilité, l’optimalité et les limites d’une solution.
• Justifier les choix de modélisation et de méthode.